Clasificación de los triángulos según sus lados - Lección 01-01
Clasificación de los triángulos según sus lados:
Los triángulos se clasifican en dos formas no excluyentes: una primera forma es por la relación de las medidas de los lados. La segunda forma es por la medida de los ángulos interiores.
En esta lección se va a analizar la clasificación según la relación de las medidas de los lados.
Los triángulos se clasifican en:
a) Triángulo equilátero
b) Triángulo isósceles
c) Triángulo escaleno.
Triángulo Equilátero
Un triángulo es equilátero cuando los tres lados son congruentes, es decir, las medidas de sus tres lados son iguales.
Triángulo Isósceles
Un triángulo es isósceles cuando las medidas de dos de sus lados son iguales, es decir, dos lados son congruentes.
Triángulo Escaleno
Un triángulo es escaleno cuando las medidas de sus lados son diferentes entre sí, es decir, no tiene lados congruentes.
Desigualdad triangular
En todo triángulo, la suma de las medidas de dos lados es mayor que la medida del tercer lado.
Analicemos tres casos donde los lados del triángulo son a, b y c.
a) a = 10 cm b = 5 cm c = 7 cm
Al sumar cualquier par de lados, esta suma siempre es mayor que la medida del otro lado:
10 + 5 > 7 10 + 7 > 5 5 + 7 > 10
En este caso se cumple la propiedad. Por lo tanto el triángulo existe.
Obsérvese que las dos circunferencias de construcción del applet se intersecan.
b) a = 7 cm b = 2 cm c = 10 cm
El triángulo no existe porque 7 + 2 no es mayor que 10.
Obsérvese que las dos circunferencias de construcción del applet no se intersecan. Estas circunferencias son exteriores una con relaión a la otra.on exteriores.
c) a = 7 cm b = 2 cm c = 4 cm
El triángulo no existe porque 2 + 4 no es mayor que 7.
Obsérvese que las dos circunferencias de construcción del applet no se intersecan. Una circunferencia es interior a la otra.
Actividades:
1. Utilice el applet y con la información suministrada, responda el siguiente cuestionario:
2. Los lados de un triángulo son respectivamente 4 cm, 4 cm y 5 cm. Este triángulo es
3. Se tienen tres segmentos cuyas longitudes son 3 cm, 5 cm y 6 cm. Con esos tres segmentos se puede construir un triángulo?
4. Los lados del triángulo ABC miden respectivamente 4 cm, 5 cm y 6 cm. Este es un triángulo
5. Se puede construir un triángulo con tres segmentos cuyas longitudes son 3 cm, 6 cm y 3 cm?
6. Dos lados de un triángulo miden 3 cm y 8 cm. Qué rango o intervalo de medida debe tener el tercer lado para que se forme el triángulo?
Recuerde utilizar el applet como ayuda para desarrollar las tareas.
Para obtener más información, ver la actividad del mismo autor, Clasificación de los triángulos, https://www.geogebra.org/m/sj5ghqqt