Symmetrie von ganzrationalen Funktionen
Symmetrie ganzrationaler Funktionen
Stelle einen der Schieberegler für die Parameter a, b, c, d und e auf 0.
Im Koordinatensystem sind mit P, Q, R und S vier Punkte auf dem Graphen von f markiert.
Mit dem Schieberegler rechts kannst du einstellen, welche Spiegelpunkte dazu angezeigt werden; entweder die symmetrisch zur y-Achse oder die symmetrisch zum Ursprung liegenden.
Variiere nun die Schieberegler für die anderen Parameter so, dass ein Funktionsgraph entsteht, der symmetrisch zur y-Achse oder zum Ursprung ist.
Aufgaben
Wie hängen die Koordinaten der Punkte P, Q, R und S mit denen der Punkte P', Q', R' und S' zusammen?
a) bei Symmetrie zur y-Achse
b) bei Symmetrie zum Ursprung
Welche Eigenschaften müssen die Parameter a, b, c, d und e erfüllen, damit der Graph von f
a) symmetrisch zur y-Achse ist?
b) symmetrisch zum Ursprung ist?