4. Calculer avec des vecteurs
Découvrir les propriétés de calcul
Dans la figure ci-dessous, le vecteur représenté en rose est la somme des vecteurs représentés en bleu et vert.
Vous pouvez modifier les vecteurs bleu et vert pour répondre aux questions ci-dessous.
= ....
= ....
Vous avez dû comprendre à travers l'activité précédente que :
Propriété 1 (admise) :
Quels que soient k et k' deux nombres réels.
On a :
De la même façon, on a :
Propriété 2 (admise) :
Quels que soient k et k' deux réels.
On a :
Application
2(5) = ...
Soit k un nombre réel
En faisant varier k dans la figure ci-dessous, répondre aux questions suivantes :
Le vecteur a la même direction et le même sens qu'un autre vecteur. Lequel ?
Compléter :
D'après vos observations, a t-on quelle que soit la valeur de k?
Propriété 3 (admise) :
Soit k un nombre réel et un vecteur.
On a :
Applications
Écrire plus simplement les vecteurs suivants : 1) 2) 3)