Getalpatronen in De Driehoek van Pascal
Driehoeksgetallen
Vraag 1
Is dit een piramide?
Vraag 2
Waarom wel/niet?
Vraag 3
Uit hoeveel sneeuwballen bestaat dit bouwwerk?
Vraag 4
Vraag a
Welk getal komt er in de tabel op de plaats van (a)?
Vraag b
Welk getal komt er in de tabel op de plaats van (b)?
Vraag c
Welk getal komt er in de tabel op de plaats van (c)?
Vraag d
Welk getal komt er in de tabel op de plaats van (d)?
Driehoeksgetallen
Vraag 5
Stel dat we het sneeuwballen bouwwerk groter zouden willen maken en we leggen er een laag onder, uit hoeveel sneeuwballen zou laag 5 dan bestaan?
Vraag 6
In de tabel hierboven zie je de eerste 5 driehoeksgetallen. Vul deze rij aan met de volgende vijf getallen, waarbij n het nummer van het driehoeksgetal aangeeft. Typ tussen de getallen steeds een komma gevolgd door een spaties om de getallen te scheiden. Voor de eerste vijf getallen zou dat er zo uit zien: 1, 3, 6, 10, 15 Begin met het zesde driehoeksgetal.
Vraag 7
Welke regelmaat kun je ontdekken in de tabel?
Carl Friedrich Gauss
Vraag 8a
Tel de getallen 1 t/m 10 bij elkaar op, hoeveel komt daaruit? Vul dus het antwoord in van: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 =
Vraag 8b
Waar heb je deze uitkomst eerder gezien? Waar is deze uitkomst dus gelijk aan?
Gauss' geweldige truc voor driehoeksgetallen
Blaise Pascal
Driehoek van Pascal
Vraag 9
Kun je nu zelf uitrekenen op hoeveel manieren je bij de snijpunten van de roosterlijnen met de rode lijn kunt komen, steeds via de kortste weg? Hoe kun je dus steeds het volgende getal vinden?
Vraag 10
Welke getallen komen er nu bij de snijpunten met de rode lijn te staan? Typ tussen de getallen steeds een komma gevolgd door een spaties om de getallen te scheiden.
Vraag 11
Driehoek van Pascal anders vorm gegeven
Vraag 12 Waar bevinden zich de driehoeksgetallen?
Piramidegetallen (m.b.v. driehoeken)
Vraag 13
Vraag a
Welk getal komt er in de tabel op de plaats van (a)?
Vraag b
Welk getal komt er in de tabel op de plaats van (b)?
Vraag c
Welk getal komt er in de tabel op de plaats van (c)?
Vraag d
Welk getal komt er in de tabel op de plaats van (d)?
Vraag e
Welk getal komt er in de tabel op de plaats van (e)?
Vraag 14
Welke regelmaat kun je hier ontdekken?
Vraag 15
Vraag 16
Wat is dus het 10e piramidegetal?