2.2 Operaciones con Funciones
Se pueden formar nuevas funciones a partir de funciones dadas mediante adición, sustracción, multiplicación y división de sus valores. De acuerdo con esto, las nuevas funciones de conocen como la suma, diferencia, producto y cociente de las funciones originales.
Definiciones:
Suma: Denotada por f + g es la función definida por
Diferencia: Denotada por f - g es la función definida por
Producto : Denotada por f * g es la función definida por
Cociente: Denotada por f / g es la función definida por
Ejemplo:
Dado que f y g son las funciones definidas por
Diferencia: Denotada por f - g es la función definida por
Producto : Denotada por f * g es la función definida por
Cociente: Denotada por f / g es la función definida por
Ejemplo:
Dado que f y g son las funciones definidas por
Ejercicio 1
Explora la siguiente escena que realiza las operaciones aritméticas con las funciones y que propongas.
Si y ¿Cuánto es ?
Ejercicio 2
Para cada Operación, Analiza qué sucede con el
- Grado del Polinomio
- Forma de la gráfica
Función compuesta
Dadas las dos funciones f y g, la función compuesta , denotada por f ₒ g esta definida por
Y el dominio de f ₒ g es el conjunto de todos los numero x del dominio de g tales que g(x) esta en el dominio de f.Ejemplo:
Si f y g están definidas por
Entonces
Y el dominio de f ₒ g es el conjunto de todos los numero x del dominio de g tales que g(x) esta en el dominio de f.Ejemplo:
Si f y g están definidas por
Entonces
Ejercicio 3
Intenta construir tu propia escena en donde realices una composición de funciones.