O problema do Sapateiro
Em uma sapataria, para otimizar suas vendas, um vendedor decidiu relacionar o tamanho dos sapatos e a medida do pé do cliente. O método utilizava um molde, igualmente espaçado, representando os números 32, 33, 34, 35 e etc. Neste molde, a distância, entre um número de calçado e o seguinte, era sempre um valor constante em cm. Para as medidas 20 cm e 28 cm, por exemplo, o comerciante correspondeu um calçado 32 e 42, respectivamente.
Com base nisso, considere a função que modela o referido problema, onde é a medida em cm de um determinado pé e o número do calçado correspondente, e resolva as questões a seguir:
1. A respeito da função , que modela o Problema do Sapateiro, assinale, apenas, os itens verdadeiros:
2. Resolva os itens a seguir utilizando a Calculadora CAS: a) Determine a expressão de ; b) Esboce o gráfico da função e diga qual o objeto geométrico obtido; c) Determine a medida em centímetros do pé para um calçado 38.2. a) Anote aqui a solução e verifique abaixo uma possibilidade de solução na Calculadora CAS;
2. b) Anote aqui o objeto geométrico obtido e verifique uma possibilidade de solução na Calculadora CAS;
3. Seja a medida em centímetros correspondente ao calçado de número : a) obtenha uma sequência de medidas para o calçados de 32 a 45; b) determine a razão entre os termos da sequência; c) encontre a fórmula do termo geral. d) utilize o software Geogebra para construir a sequência e obter a fórmula do termo geral.
Fonte: (Adaptada)Lima, Elon Lages, Números e Funções Reais, Coleção PROFMAT.