3BBOpérer sur les nombres complexes.
1. Regarder le chapitre 5( depuis le début pour des rappels ou à partir de 5'50'' et jusqu' à 9'30''pour les exercices qui suivent .
2. Additionner deux nombres complexes.
Dans un repère orthonormé,A est le point représenté par le nombre complexe 1+2i, B est représenté par 3+i.
a) A l'aide du champ de saisie, placer C=A+B. A quel nombre complexe est associé C ?
b) Géométriquement, à quoi correspond l'addition des complexes représentant A et B ?
c) Comment additionne-t-on deux nombres complexes ?
d) En vous aidant éventuellement de geogebra, calculer la somme de :
3. Multiplier deux nombres complexes.
M est un point dans un repère orthonormé . est un nombre réel.
N est le point associé au nombre complexe qui représente M multiplié par le réel .
a) Déplacer M et faire varier k . A quel nombre complexe est associé le point N ? Que remarque-t-on géométriquement ?
b) A l'aide du champ de saisie, créer P=iM, puis déplacer M. A quel nombre complexe est associé P ? Que remarque-t-on géométriquement ?
SYNTHESE
Les règles de calcul avec les nombres complexes sont les mêmes qu'avec les nombres réels.
On peut :
- additionner deux nombres complexes.
- distribuer.
- multiplier deux nombres complexes.