Una demostración sencilla
Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra Diseños.
La construcción anterior es un ejemplo de cómo usar GeoGebra para comprobar visualmente una relación. Pero también podemos crear construcciones cuya visualización ayuden a demostrar tal relación.
Antes de mostrarles esta construcción a mis alumnos, suelo predisponerlos con la siguiente pregunta a debate: La fracción que Asturias ocupa en un mapa de toda España, ¿depende de la escala del mapa, es decir, varía al hacer una ampliación o reducción del mapa? La respuesta negativa a esta pregunta conduce a esta simple demostración del teorema de Pitágoras:
En la figura, los tres triángulos rectángulos son semejantes. Por tanto, ocupan la misma proporción (k) de cada cuadrado construido sobre sus hipotenusas. Como el triángulo mayor es la suma de los otros dos, los cuadrados correspondientes guardan la misma relación.∎
Autor de la actividad y construcción GeoGebra: Rafael Losada.