representación gráfica de la FUNCION SENO
OBTENCIÓN DE LA REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA FUNCIÓN SENO A PARTIR DEL CÍRCULO TRIGONOMÉTRICO en el intervalo [0,π/2]
COPIA A TU CUADERNO:
Podemos visualizar gráficamente el seno del ángulo α si consideramos un punto P perteneciente a la circunferencia trigonométrica. Como el radio es 1, utilizando la definición de seno tenemos que: senα= y_p
A CADA MEDIDA ANGULAR α real LE CORRESPONDE UN VALOR DE y_p Y SOLO UNO, definimos así LA FUNCIÓN SENO:
f:R->R/ f(x)=sen x
Si modificas los valores del ángulo α (dando clic en el punto negro del deslizador α y moviendo el ratón) obtenemos para cada valor de α, un valor de y_p luego se grafica el par (α,y_p)
Debes prestar atención que las coordenadas de los puntos que varían sobre el eje de las x, están dadas en radianes(color gris) y en grados(color verde) pero ambas medidas son equivalentes , dado que:
1π radianes corresponden a 180°.
Observa que a medida que modificas el ángulo α, se modifica el valor del
sen (α), que como vimos es la ordenada del punto P, representado por la medida del segmento rojo.
Esta curva recibe el nombre de SINUSOIDE
COPIA EN TU CUADERNO Y COMPLETA:
EL VALOR MÁXIMO QUE TOMA LA FUNCIÓN SENO ES........................Y EL MÍNIMO ES.............
LA FUNCIÓN SENO VARÍA ENTRE............................................DECIMOS QUE ESTÁ ACOTADA ENTRE...................
COMO LOS VALORES DE LA FUNCIÓN SE REPITEN CÍCLICAMENTE CADA 360°(2π radianes), SE CUMPLE QUE:
sen (x+2π) = sen x POR ESTO LA FUNCIÓN SE DENOMINA PERIÓDICA Y SU PERÍODO ES 2π
ESTA FUNCIÓN TIENE INFINITAS RAÍCES. ALGUNAS DE ELLAS SON........................................
ES CRECIENTE EN............................................................................................................................
Y DECRECIENTE EN........................................................................................................................