Hipérbola sencilla
En esta escena puedes observar el comportamiento de una hipérbola sencilla.
Tiene dos asíntotas, rectas auxiliares, a las que se acerca cada vez más la gráfica de la función.
Cuando la coordenada x se hace muy grande (o muy grande en valor absoluto, tanto si x se va "muy a la derecha" o "muy a la izquierda"), tenemos la asíntota horizontal y=0 (eje OX).
Cuando la coordenada y se hace muy grande (o muy grande en valor absoluto, tanto si y se va "muy hacia arriba" o "muy hacia abajo"), tenemos la asíntota vertical x=0 (eje OY).
Puedes comprobar lo anterior utilizando adecuadamente el zoom.
Si modificas el deslizador k, puedes observar que la hipérbola correspondiente se acerca o aleja de los ejes de coordenadas, y si k toma valores negativos, la gráfica ocupa los cuadrantes 2º y 4º, en vez de los cuadrantes 1º y 3º que ocupa en caso de ser k>0.