이차함수 y = a x² + b x + c 의 그래프의 꼭짓점(설명)
수학실험에서 이차함수 y = x2 과 y = x2 - 4 x - 5 의 경우 이차항의 계수가 1로 동일하기 때문에 이차함수 y = x2 의 그래프를 손가락으로 옮겨 두 그래프를 서로 포갤 수 있다.
이때 이차함수 y = x2 의 그래프의 꼭짓점은 ( 0 , 0 ) 이며 y = x2 - 4x - 5 의 그래프의 꼭짓점은 ( 2 , -9 ) 이다.
따라서 꼭짓점은 ( 0 , 0 ) 에서 ( 2 , -9 )로 옮겨진 것으로 볼 수 있다.
또한 다른 점들도 꼭짓점과 동일하게 평행이동했다고 생각하면 이차함수 y = x2 - 4 x - 5 의 그래프는 y = x2 의 그래프를 x축 방향으로 2만큼, y 축 방향으로 -9만큼 평행이동했다고 볼 수 있다.
따라서 y = x2 - 4 x - 5 = ( x - 2 )2 - 9 라고 볼 수 있다.
이는 실제로 올바른 식이라는 것을 확인할 수 있다.
