Esplorazione con GeoGebra
Ora utilizza GeoGebra per esplorare le congetture emerse nelle due fasi precedenti.
Costruzione del piano
Visualizzare la vista Grafici e la vista Grafici 3D.
Nella vista Grafici, definire quattro slider, a, b, c, d, che variano per esempio da -10 a 10.
Dalla barra di inserimento immettere l'equazione generica di un piano ax+by+cz+d=0.
Modificando gli slider è possibile vedere il piano che varia.
In alternativa il piano può essere costruito come piano passante per tre generici punti nello spazio.
Costruzione del cubo
Nella vista Grafici 3D disegnare il cubo di spigolo 2 avente base sul piano xy e vertici in (1;1;0), (-1;1;0), (1;-1;0), (-1;-1;0).
Poligono intersezione
Dalla vista Grafici 3D, con il comando Intersezione tra superfici, definire il poligono intersezione del piano con il cubo.
Cliccando sul poligono così definito con il tasto destro del mouse è possibile generare una vista 2D del poligono, con il comando Crea vista 2D da poli.
Movendo gli slider è possibile vedere il poligono intersezione che varia.