Trójkąt z dwóch odcinków i kąta między nimi
Kiedy da się stworzyć trójkąt z dwóch odcinków i kąta między nimi
Mając dwa odcinki i kąt (oczywiście o mierze od 0o do 180o) - zawsze można skonstruować z nich trójkąt taki, że między tymi dwoma odcinkami będzie znajdował się nasz kąt.
Konstrukcja trójkąta z dwóch boków i kąta
Protokół konstrukcji
Co będzie potrzebne: dwa odcinki a i b oraz kąt .
Konstrukcja:
- Kreślimy prostą i zaznaczamy na niej punkt A.
- Rysujemy okrąg o środku A i promieniu takim, jaką długość ma odcinek b.
- Oznaczamy jeden z punktów przecięcia tego okręgu z prostą jako B.
- Przenosimy kąt tak, aby punkt A był wierzchołkiem nowego kąta, a prosta AB jednym z ramion.
- Na drugim ramieniu przeniesionego kąta odkładamy odcinek a, kreśląc okrąg o promieniu a i środku A. Oznaczamy punkt przecięcia okręgu i ramienia jako C.
- Trójkąt ABC będzie poszukiwanym trójkątem o bokach a, b i kącie między tymi bokami.