Der Satz des Pythagoras
Erläuterung
Mit den Auswahlkästchen kannst zwischen 3 unterschiedlich langen digitalen Knotenseilen wählen.
Die digitalen Knotenseile kannst du in zwei Seitenlängen verändern. Dabei wird dir jeweils der entscheidende Winkel angezeigt.
Beim Knotenseil mit 13 Knoten kannst du dir zusätzlich, wenn der Winkel 90° beträgt, das Fliesenmuster anzeigen lassen.
Aufgaben
- Ziehe das Knotenseil mit 13 Knoten so, dass ein rechter Winkel entsteht. Notiere die Länge der Seiten.
- Lass dir das Fliesenmuster anzeigen. Wie kann mit Hilfe der Zahlen aus der ersten Aufgabe die Fläche der quadratischen Fliesenmuster berechnet werden? Was fällt dir auf, wenn du dir die Fläche der zwei kleinen Quadrate und die Fläche des großen Quadrates genauer anschaust?
- Stelle eine Vermutung auf, was für die Seitenlängen eines rechtwinkligen Dreiecks und deren Quadrate gilt.
- Überprüfe deine Vermutung, indem du beim 25 und 31 Knotenseil ebenfalls Längen suchst, für die das Dreieck rechtwinklig wird. Lege anschließend mit den kleinen Holz-Fliesen die Quadrate auf deinem Platz. Stimmt die Vermutung? Wie kannst du deine Vermutung auch rechnerisch überprüfen?