Dört Orta Nokta Uygulaması
Aşağıdaki uygulamada, bir dörtgen gösterilmektedir.
Bu dörtgenin köşelerini istediğiniz yere taşıyabilirsiniz.
Bu uygulamayla birkaç dakika etkileşime geçin, ardından altında görünen soruları yanıtlayın.
Butonu yeniden kaydırmadan önce ve sonra dörtgenin köşelerinin konumlarını değiştirdiğinizden emin olun!
Sorular:
1) Küçük beyaz noktaların, orta noktalar olduğunu nasıl anlarsınız? Açıklayın.
2) Bu dörtgenin kenarlarının orta noktalarının, başka bir dörtgenin köşelerini nasıl oluşturduğuna dikkat edin. Bu dörtgeni nasıl sınıflandırırsınız? Yani, bu dörtgene vereceğiniz en spesifik isim ne olurdu?
3) Yukarıdaki uygulamada hangi gözlem(ler) sizi (2) için yaptığınız sınıflandırmayı yapmaya yöneltti?
Bu uygulamanın neden/nasıl gayri resmi olarak (2)'ye verdiğiniz cevabın doğru olduğunu önerdiğini tam olarak açıklayın.
4) Herhangi bir dörtgenin kenarlarının orta noktalarının her zaman bu tür özel dörtgenin köşelerini oluşturduğunu resmi olarak kanıtlayın. Bunu 2 sütunlu veya paragraflı ispat biçimini kullanarak kanıtlayın.
(Başlamak için bir ipucuna ihtiyacınız varsa bu çalışma sayfasına bakın.)
5) (2)'ye verdiğiniz yanıtın doğru olduğunu resmi olarak kanıtlamak için koordinat geometrisini kullanın.
(İpucu: Bu dörtgenin bir köşesini (0,0)'ye yerleştirin. Başka bir köşeyi (2a, 0)'a yerleştirin.)