3.1 Ensino Médio: uma possível abordagem de Máximos e Mínimos

Aqui apresentamos algumas situações-problema sobre Máximos e Mínimos de funções que podem ser exploradas em conexão com a geometria. Não pretendemos abordar  algebricamente o conceito da derivada envolvida nessas situações, mas sim possibilitar ao aluno, pela simulação, uma visão intuitiva sobre caracterização de máximos e mínimos de uma função. Inicialmente o professor pode explorar com os alunos o conceito de reta tangente, utilizando o Aplicativo 1.

Seguido disso, o professor pode explorar com os alunos como encontrar a função que apresenta os valores do coeficiente angular da reta tangente em cada ponto (ou seja, a função derivada). Para isso o professor pode apresentar aos alunos a regra de derivada de função polinomial: Exemplo: Calcular a função derivada da função f(x) apresentada no 'Aplicativo 1'.

No Ensino Médio os alunos sabem calcular as raízes de função polinomial do primeiro e segundo grau, todavia, dificilmente é explorado os cálculos de raízes de funções de maior grau. Um método relativamente simples de calcular as raízes de funções contínuas é usando o Teorema de Bolzano. Analise e apresente a turma o 'Aplicativo 5' abaixo. Obs.: Essa apresentação não demonstra o teorema.