L'icosaèdre et le dodécaèdre sont duaux l'un de l'autre
Si on fait tourner de 90° chaque arète de l'icosaèdre (20 triangles équilatéraux) suivant un axe allant vers le centre du polyèdre, on se retrouve avec exactement les arètes du dodécaèdre (12 pentagones réguliers).