Brown'sche Bewegung und Diffusion
Arbeiten Sie mit folgendem Arbeitsblatt, falls Sie dieses nicht als Ausdruck erhalten haben:
Lern-Ziel
Ziel dieser Seite ist es, dass Sie...
- ... die Brown'sche Bewegung von Teilchen beschreiben können.
- ... den Prozess der Diffusion und seinen Grund erklären.
- ... die Diffusion (rechnerisch, als Modell) nachvollziehen können.
Auftrag: Versuch
Nehmen Sie sich zwei Teebeutel und hängen diese in ein Glas mit kaltem und in ein Glas mit heißem Wasser oder tropfen Sie einen tropfen Tinte in das heiße und kalte Wasser. Rühren Sie auf keinen Fall um! Haben Sie keinen Tee oder Glas zur Hand? Dann schauen Sie sich das folgende Video an! Beobachten Sie dann was passiert! Beantworten Sie dann die Frage unter dem Video!
Versuchsvideo (Falls Sie den Versuch nicht durchführen können)
Frage zum Versuch
Welchen Unterschied zwischen den Gläsern können Sie erkennen?
Auftrag: Video
Schauen Sie folgendes Video über die Brown'sche Bewegung. Versuchen Sie dann die Fragen unter dem Video zu beantworten!
Erklären Sie ihre Beobachtung aus dem Versuch mit dem Tee!
Lesetext - Die Diffusion
Diese zufällige Bewegung von Teilchen bildet die Grundlage der sogenannten Diffusion! Die Diffusion ist ein physikalischer Prozess, der z.B. bei Teilchengemischen zur vollständigen Durchmischung führt.
Durch die zufällige (brown'sche) Bewegung der Teilchen entsteht ein Netto-Fluss von Teilchen, der zum Ausgleich von Konzentrationen führt.
Spielen Sie mit dem folgenden Applet, um die Diffusion zu "erleben":
- Sie sehen ein Gefäß, welches durch eine Trennwand in zwei Hälften geteilt ist.
- Stellen Sie rechts im Applet die Anzahl der Teilchen ein, die auf der linken oder rechten Seite des Gefäßes sein sollen
- Lassen Sie sich die Schwerpunkte der Teilchen anzeigen. So sehen Sie, wo die Teilchen "im Schnitt" sind.
- Öffnen Sie die Stoppuhr
- Entfernen Sie die Trennwand und stoppen die Zeit, die die Teilchen ungefähr brauchen, bis sich die Schwerpunkte in der Mitte befinden
- Wiederholen Sie den Versuch mit mehr Teilchen bzw. mit einer höheren Anfangstemperatur.
Simulation
Beschreiben Sie, was Sie beobachten können, wenn Sie eine höhere Starttemperatur wählen. Was hat das mit dem Tee-Versuch zu tun?
Lesetext - Die Diffusion als rechnerisches Modell
Wir wollen die Diffusion nun noch als Modell rechnerisch verstehen.
Stellen Sie sich folgendes Gedankenexperiment vor:
Sie haben ein Gefäß wie in der Simulation oben, welches durch eine Trennwand in zwei Bereiche unterteilt ist. In der Linken hälfte des Gefäßes sollen sich jetzt 1000 Teilchen befinden. Wenn Sie die Gefäßwand wegnehmen, wird Diffusion stattfinden. Da die Diffusion auf der zufälligen brown'schen Bewegung beruht, gibt es also immer eine gewisse Wahrscheinlichkeit, dass ein Teilchen nach rechts wandert.
Wir stellen uns nun z.B. (vereinfacht) vor, dass jede Sekunde die Wahrscheinlichkeit für ein Teilchen nach rechts zu wandern 10% beträgt. (Das ist natürlich völlig willkürlich, wird uns aber helfen die Diffusion zu verstehen). Logischerweise beträgt dann die Wahrscheinlichkeit, dass ein Teilchen von rechts nach links wandert auch 10%.
Dann können wir nach jeder Sekunde die Teilchen links und rechts berechnen:
Am Anfang befinden sich 1000 Teilchen links und 0 rechts. Nach der ersten Sekunde sind 10% der 1000 Teilchen nach rechts gewandert. Nach der zweiten Sekunde sind nochmal 10% der noch 900 übrigen linken Teilchen nach rechts gewandert, aber auch 10% der 100 rechten Teilchen nach links. Also sind links 900-90+10=820 Teilchen und rechts 100-10+90=180 Teilchen. usw...
| Zeit nach ... Sekunden | Teilchen in der linken Hälfte | Teilchen in der rechten Hälfte |
| 0 | 1000 | 0 |
| 1 | 900 | 100 |
| 2 | 820 | 180 |
| ... | ... | ... |
Auftrag: Modellierung der Diffusion
Führen Sie die Tabelle noch mindestens zur 8. Sekunde weiter! Was können Sie beobachten?
Jetzt sollten Sie die Grundlagen der Diffusion verstanden haben. Schauen Sie noch einmal an den Anfang dieser Seite und überlegen Sie sich, ob Sie die gesetzten Lernziele erreicht haben. Wenn das der Fall ist, geht es beim Aufbau und Ziel der Nervenzelle weiter!
Falls noch Fragen offen sind: sprechen Sie ihre Lehrkraft an!