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Polígono funicular

Esta atividade pertence ao livro de GeoGebra GeoGebra Principia. Neste exemplo, começamos com um fio sem massa apreciável do qual pendem pesos (os vértices da poligonal). O script associado ao seletor animado faz com que esses vértices se movam verticalmente para baixo, simulando a gravidade (força externa), ao mesmo tempo em que as forças de coesão entre os vértices vizinhos (forças internas do fio) limitam esse movimento. Como podemos ver, após alguns segundos, a poligonal assume a forma do polígono funicular resultante. Os vértices se ajustam muito bem a uma elipse. Se adicionarmos mais vértices, o ajuste se aproximará cada vez mais da parábola teórica (cargas pontuais infinitas distribuídas uniformemente na horizontal). A catenária também não está longe (seria o resultado de remover o peso dos vértices e adicionar peso uniforme ao fio poligonal: as cargas são distribuídas uniformemente, mas não na horizontal, mas ao longo da curva, ou seja, separadas pela mesma quantidade de arco em vez da mesma quantidade horizontal).
Autor da atividade e construção GeoGebra: Rafael Losada.