Função Afim
Conceitos iniciais da Função Afim
Definição
Uma função afim é uma função polinomial de primeiro grau, que, em qualquer valor x definido em ℝ - a escala de números reais -, associa o número ax + b, a e b recebem números relativos. Esta função é denotada pela seguinte equação: f : x -> ax + b, ou f (x) = ax + b. O número b deve ser diferente de 0.
Raiz da função afim
A raiz da função afim é o ponto em que ela passa pelo eixo x, ou seja, o ponto em que y = 0. Para descobrir a raiz de uma função afim, basta substituir o y por 0 na fórmula. Ao fazer isso, você tem:
f(x) = ax + b
0 = ax + b
ax = -b
x = -b/a
Sendo assim, a raiz da função afim é o ponto -b/a no eixo x. As funções de 1º grau têm apenas uma raiz.
Função Crescente e Decrescente
Uma função é crescente quando ao atribuirmos valores cada vez maiores para x, o resultado da f (x) será também cada vez maior.
Já a função decrescente é aquela que ao atribuirmos valores cada vez maiores para x, o resultado da f (x) será cada vez menor.
Para identificar se uma função afim é crescente ou decrescente, basta verificar o valor do seu coeficiente angular.
Se o coeficiente angular for positivo, ou seja, a é maior que zero, a função será crescente. Ao contrário, se a for negativo, a função será decrescente.
Por exemplo, a função 2x - 4 é crescente, pois a = 2 (valor positivo). Entretanto, a função - 2x + - 4 é decrescente visto que a = - 2 (negativo). Essas funções estão representadas nos gráficos abaixo:
