Teorema de Pitágoras
Asunto
Enunciado del teorema de Pitágoras.
Previo
En un triángulo rectángulo se llaman catetos a los dos lados que forman el ángulo recto e hipotenusa al tercer lado, el que se encuentra enfrente del ángulo recto.
El enunciado
Pues bien, el teorema de Pitágoras afirma lo siguiente:
El área del cuadrado construido sobre la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.
En la construcción de abajo lo dicho se traduce en que el área del cuadrado rojo es igual a la suma de las áreas de los cuadrados azul y verde.
Interactividad
Los puntos rojos se pueden arrastrar para modificar el triángulo.
El enunciado
Pues bien, el teorema de Pitágoras afirma lo siguiente:
El área del cuadrado construido sobre la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.
En la construcción de abajo lo dicho se traduce en que el área del cuadrado rojo es igual a la suma de las áreas de los cuadrados azul y verde.
Interactividad
Los puntos rojos se pueden arrastrar para modificar el triángulo. Algebraicamente
Si llamamos a la hipotenusa a y a los catetos b y c, el área del cuadrado rojo será , mientras que las áreas de los cuadrados azul y verde serán y . Por tanto, el teorema afirma que
Demostraciones
Entre las múltiples demostraciones del teorema, los dos siguientes enlaces remiten a dos de las más sencillas y visuales.
+ sobre el teorema de Pitágoras
+ construcciones: Epsilones