Równanie odcinkowe płaszczyzny
Każdą płaszczyznę opisaną równaniem ogólnym postaci
, gdzie ,
można opisać równaniem odcinkowym, tj. równaniem postaci, gdzie .
Interpretacja geometryczna współczynników a,b,c:
Płaszczyzna opisana równaniem przecina osie , oraz układu współrzędnych odpowiednio w punktach:
, , .
Przykład 2.3
Niech będzie płaszczyzną opisaną równaniem ogólnym: Równanie to możemy przekształcić w następujący sposób otrzymując na koniec równanie odcinkowe:Zmodyfikuj współrzędne punktów , i tak, aby były to punkty przecięcia podanej płaszczyzny z osiami układu.
Ćwiczenie 1.
Napisz równanie odcinkowe płaszczyzny opisanej równaniem: i podaj współrzędne punktów przecięcia podanej płaszczyzny z osiami układu.
Rozwiązanie:
Ćwiczenie 2.
Napisz równanie odcinkowe płaszczyzny przechodzącej przez punkty , ,
Rozwiązanie: