SWS-Satz
Lässt sich ein Dreieck eindeutig aus den angegebenen Bestimmungsgrößen konstruieren, so folgt aus der Übereinstimmung dieser Größen die Kongruenz zweier Dreiecke.
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Konstruiere ein Dreieck mit b = AC = 5cm, a = AC =3cm und =93°.
Dazu kannst Du folgendermaßen vorgehen:
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1. Man zeichnet die Strecke b = AC = 5cm.
2. Man trägt den Winkel = 93° in C an b an.
3. Man zeichnet den Kreis k(C; a = 3cm).
4. B ist der Schnittpunkt von Kreis und freiem Schenkel.
Verbinde die Punkte A, B und C zu einem Dreieck.
Die Konstruktion ergibt nur ein Dreieck, d.h. die Konstruktion eines Dreiecks aus zwei gegebenen Seiten und dem Zwischenwinkel dieser Seiten (SWS) ist also eindeutig.
Daher gilt folgender Satz:
SWS-Satz:
Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in zwei Seiten und deren Zwischenwinkel übereinstimmen.
Nimm nun die Arbeitsblätter zur Hand und suche den Punkt "Der SWS-Satz".
Konstruiere hier mit Zirkel und Lineal das gesuchte Dreieck, so wie oben beschrieben. Beachte beim Zeichnen des Kreises, dasss du nicht die gesamte Kreislinie zeichnen musst, sondern dass ein kleiner Kreisbogen an der vermutlichen Stellen des Schnittpunktes ausreicht.
Ergänze die beschriebenen Konstruktionsschritte im Konstruktionsplan und vervollständige den SWS-Satz.
Wenn du dies geschafft hast, gehe zum Kapitel SSS-Satz, Seite/Seite/Winkel oder Winkel/Winkel/Seite hier im Programm. Falls du alle Kapitel schon bearbeitest hast, kannst du mit dem Kapital Übung weiter machen.
Notiere dir vorher noch die Hausaufgabe zum SWS-Satz: Buch S.181/1b