Gráficas y Ecuaciones
Funciones elementales en una gráfica
Para poder iniciar a estudiar el cálculo, debemos conocer la relación que existe entre las formulas o funciones que utilizaremos y la forma en la que se representan dentro de la gráfica, recordemos que las gráficas de las funciones serán la base de nuestro objetivo a cumplir.
Iniciaremos con la función de la parábola, elemento básico y primario de nuestras funciones. la función de x cuadrada, nos otorga una parábola que se extiende desde el segundo cuadrante hasta llegar al origen de ahí iniciamos con la curva en el primer cuadrante.
La gráfica de la parábola nos esta mostrando los resultados de la operación x al cuadrado, cuando reemplazamos x por cualquier numero racional, sea entero o fraccionario, obtendremos un resultado que podrá observarse en la curva de la parábola. Es decir la gráfica de la parábola nos muestra todos los resultados posibles de elevar cualquier número al cuadrado y tenemos los ejes xy para ver los resultados.
Por ejemplo cuando x adquiere valor de 2, la gráfica de la parábola nos indica que para el valor x = 2, el punto donde pasa la curva es y = 4, esto es debido que 2 elevado al cuadrado es igual a 4.
Si continuamos podremos ver 3 al cuadrado igual a 9 y así sucesivamente.
¿Por qué una curva?
¿Por qué una curva y no una recta?
La forma curva de la obedece a los resultados fraccionarios, es decir el punto en el que un resultado de elevar al cuadrado un número fraccionario nos da como resultado otro numero fraccionario hace que la linea de los resultados sea curva y no recta.
Por ejemplo, si nosotros elevamos al cuadrado 1.5 obtendremos 2.25, esto coincide con los valores de el eje x y del eje Y, veamos en la gráfica.
Puedes probar los resultados de elevar un número al cuadrado, arrastrando el punto B por la parábola y comparando los resultados obtenidos con la gráfica y una calculadora.