Explorando o Triângulo de Sierpinski
ATIVIDADE 1
Considere o triângulo equilátero abaixo de lado 1 e complete a tabela referente aos diferentes níveis do Triângulo de Sierpinski.Questionamento 1: Observando cada uma das colunas B, C, D e E você percebe alguma característica em comum e/ou algum padrão matemático? Justifique.
Questionamento 2: A sequência dos valores da coluna número de triângulos (B) forma algum tipo específico de sequência? Justifique sua resposta.
Questionamento 3: A sequência dos valores da coluna comprimento de cada lado (C) forma algum tipo específico de sequência? Justifique sua resposta.
Questionamento 4: A sequência dos valores da coluna perímetro de cada triângulo (D) forma algum tipo específico de sequência? Justifique sua resposta.
Questionamento 5: A sequência dos valores da coluna perímetro total (E) forma algum tipo específico de sequência? Justifique sua resposta.
ATIVIDADE 2
- Relacione graficamente a coluna dos níveis com a coluna do número de triângulos.
Questionamento 6: Que representação gráfica surgiu da relação entre os níveis e o número de triângulos?
- Relacione graficamente a coluna dos níveis com a coluna dos comprimentos de cada lado dos triângulos.
Questionamento 7: Que representação gráfica surgiu da relação entre os níveis e os comprimentos dos lados de cada triângulo? Justifique sua resposta.
- Relacione graficamente a coluna dos níveis com a coluna dos perímetros de cada triângulo.
Questionamento 8: Que representação gráfica surgiu da relação entre os níveis e os perímetros de cada triângulo? Justifique sua resposta.
- Relacione graficamente a coluna dos níveis com a coluna dos perímetros totais.
Questionamento 9: Que representação gráfica surgiu da relação entre os níveis e os perímetros totais? Justifique sua resposta.