Geometrische Reihe
Reiht man die Folgenglieder einer Geometrischen Reihe, zum Beispiel als Abstände oder wie hier dargestellt als Quadrate mit entsprechender Seitenlänge, hintereinander auf, so bekommt man eine Strecke auf der x-Achse.
Die Summe dieser aufgereihten Seitenlängen nennt man Geometrische Reihe.
Man stellt schnell fest, dass für manche Werte von die Geometrische Reihe einen reellen, endlichen Wert annimmt und für manche Werte von diese Herangehensweise eher unsinnig erscheint.
Applet: Geometrische Reihe als Schnittpunkt einer Geraden
Übung 12 - Niveau 1 & 2
1.) Beschreibe, wie der y-Achsenabschnitt der Geraden mit dem Wert von zusammenhängt. 2.) Ermittle den Zusammenhang des y-Achsenabschnitts mit der Steigung der Geraden. Was fällt Dir für die Wert und auf, wenn zum Beispiel zwischen 0,5 und 1 liegt?
Übung 13 - Niveau 2
Stelle eine Gleichung für den Schnittpunkt der Geraden mit der x-Achse in Abhängigkeit von und mit auf.