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Die zum Fermat-Problem gehörende Maximumaufgabe
作成者:
Roman Chijner
トピック:
面積
,
微積分
,
重心
,
外接円
,
作図
,
座標
,
幾何
,
交点
,
特別な点
,
三角形
https://did.mat.uni-bayreuth.de/geonet/beispiele/minimum/ ... Mit der Lösung des Fermat-Problems:
Gibt es in jedem Dreieck einen Punkt F so, daß die Summe der Entfernungen von F zu den drei Eckpunkten minimal ist?
ist somit gleichzeitig das
maximale umbeschriebene gleichseitige Dreieck
bestimmt und umgekehrt. Ein Minimum- und ein Maximumproblem, die so miteinander zusammenhängen, heißen zueinander dual. Das Fermat-Problem und die Bestimmung des maximalen gleichseitigen Umdreiecks können somit als die Urväter der Dualitätsprobleme der Optimierungstheorie angesehen werden.
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