Grafisch onderzoek
Opgave
Gegeven is de functie .
a) Plot de grafiek van f(x).
b) Bereken de nulwaarden, de relatieve extrema en het buigpunt van f(x).
c) Bereken voor welke invoerwaarden x, de raaklijn aan de grafiek van f(x) een helling heeft van 30°.
d) Bereken de vergelijking van de raaklijn aan f(x) in x = 2.
Stappenplan
| 1. | Typ het voorschrift in het Invoerveld en Enter. |
| Opmerking: De grafiek van f(x) wordt getoond in het Tekenvenster. | |
| 2. | Bereken de nulwaarden van f(x) met het commando of in het Invoerveld. |
| 3. | Bereken de lokale extrema van f(x) met het commando . |
| 4. | Controleer of x = 1 en x = 5 de invoerwaarden zijn van de lokale extrema door de waarde van de afgeleide te berekenen en . |
| 5. | Bereken de y-coördinaten van de extrema met het commando . |
Probeer het zelf...
Stappenplan (vervolg)
| 6. | Bereken de buigpunten met het commando en selecteer Label toevoegen in het contextmenu. Noem de lijst met oplossingen l1. Definieer om de enige oplossing te benoemen en verder te kunnen gebruiken in berekeningen. |
| 7. | Bereken de y-coördinaat van het buigpunt als . Je kunt nu het buigpunt tonen met het commando A=(a, b). |
| 8. | De x-waarden waarvoor f(x) een helling heeft van 30° bereken je als . |
| 9. | Bereken de vergelijking van de raaklijn aan f(x) voor x = 2 bereken je als . De raaklijn wordt getoond in het Tekenvenster. |