Distancia entre dos puntos y cálculo del punto medio
Ya que sabemos cómo colocar dos puntos en el sistema de coordenadas, vamos a encontrar la relación que existe entre ellos mediante la distancia.
Fórmula para calcular la distancia entre dos puntos
Sencillo, utilicemos el Teorema de Pitágoras. ¿Recuerdas?
Cálculo del punto medio entre dos puntos
Dado los puntos: R(x1,x2) y S(x3,x4)
El punto medio O tiene de coordenadas (x5,x6)
Con x5=(x1+x3)/2 y x6=(x2+x4)/2
Ejercicio
Imagina que tienes los puntos: (-4,2) y (6,2). Para calcular la distancia entre ellos, utilizaremos el teorema de Pitágoras que acabamos de revisar y calcula también su punto medio.
Primero, escoge cuál punto será y
Entonces, reemplazando:
La distancia entre los puntos (-4,2) y (6,2) es de 10 unidades.
Su punto medio sería: (x3,y3), con x3=(-4+6)/2=1 e y3=(2+2)/2=2
Luego: (x3,y3)=(1,2)
Pregunta
Para los puntos anteriores, ¿Obtienes la misma distancia sí cambias el orden de y ?
Pregunta
Para los puntos: (-3,-2) y (3,4), ¿Cuál es la distancia entre ellos?
Para los puntos anteriores, ¿se obtendría el mismo punto medio intercambiando los extremos?
Ejercicio
Imagina que ahora tienes los puntos A (1.21, 3.66) y B (5.26, 2.56)
La distancia resulta ser:
Y el punto medio seria C (3.23, 3,11)