Gnómonická pólová projekce
U pólové gnómonické projekce volíme průmětnu jako tečnou rovinu v pólu kulové plochy (jižní/severní).
Střed promítání S splývá se středem kulové plochy. Spojnice středu promítání a libovolné rovnoběžky vytvoří rotační kuželovou plochu s vrcholem ve středu promítání. Rovník leží ve středové rovině, jeho obrazem je tedy nevlastní přímka průmětny. Průmětem rovnoběžky bude kružnice. Průmětna je rovnoběžná s rovinou rovníku a kolmá k ose rotace kulové plochy. Průnikem rotační kuželové plochy a průmětny je tedy opravdu kružnice.
Konstrukce průmětů rovnoběžek a poledníků.
- volíme rovinu λ, která obsahuje osu rotace - leží v ní póly, střed kulové plochy, pro zjednodušení konstrukci poledníků ji zvolíme tak, aby obsahovala nultý poledník
- rovinu λ sklopíme a dostáváme průmět kulové plochy ve sklopení
- rovnoběžky se ve sklopení zobrazují jako úsečky rovnoběžné s λ
- sestrojíme libovolnou rovnoběžku (posuvník rovnoběžka) a sestrojíme její průmět v gnómonické pólové projekci jako kružnici se středem v průmětu jižního pólu a poloměrem poloviny úsečky CD ve sklopení
- tím, že jsme rovinu λ zvolili za nultý poledník, jsou konstrukce průmětů poledníků jednoduché, poledníky se zobrazí jako svazek polopřímek se středem v jižním pólu
- bod M má pak zvolenou zeměpisnou délku a šířku