de groei van zonnebloemen
verschillende zones
Bij een groter aantal punten zie je het geheel niet meer als één spiraal maar als een geheel van spiralen. Soms merk je zelfs verschillende zones. In onderstaand applet worden ze afgebakend en verschillend ingekleurd bij het klikken op de aanvinkvakjes.
De kleurzones worden aangeduid door cirkels door P40, P125, P263 en P1473 (Bron: Chris Impens).
groei van een zonnebloem
Chris Impens vat samen: "Heel erg vereenvoudigd, zou je het botanisch proces als volgt kunnen voorstellen. De zaden worden één na één ongeveer cirkelvormig geschikt. Gaandeweg, met elkaar in competitie voor beschikbare ruimte, eindigen ze op de meest efficiënte manier: een fidipas met een breuk als parameter en een aantal punten dat eindigt voordat de buitenste zone start. Zulk een fidas vertoont spiraalfamilies met Fibonacci-, Lucasgetallen of getallen uit andere, gelijkaardige rijen".
PS: de rij van Lucas hanteert dezelfde berekeningsformule, maar gebruikt als startwaarden 1 en 3 i.p.v. 0 en 1.