Twierdzenie Lagrange'a i Rolle'a - ilustracja graficzna
Ćwiczenie.
1) Wyznacz współczynnik kierunkowy siecznej wykresu funkcji przechodzącej przez punkty i .
2) Pokaż styczną w punkcie . Znajdź taki punkt , w którym styczna do wykresu funkcji jest równoległa do siecznej . Co można powiedzieć o pochodnej funkcji w tym punkcie?
Kliknięcie na pomarańczowy punkt generuje pomocniczą prostą równoległą do prostej .
3) Poruszając małymi niebieskimi punktami przekształć wykres tak, aby można było wskazać dwa takie punkty, w których styczna do wykresu funkcji jest równoległa do siecznej .
4) Ustaw punkty końcowe wykresu tak, aby i powtórz polecenie 2).