Durchdringung zum Ikosidodekaeder
Namensgebung
Wie schon beim Kuboktaeder erwähnt, fallen die Namen der Archimedischen Körper nicht vom Himmel, sondern haben was mit ihrer Entstehung oder ihrer konvexen Hülle zu tun. Das Ikosidodekaeder, was im vorherigen Abschnitt 'wie zufällig' entsteht, wird in diesem Abschnitt genauer untersucht..
Ikosaeder und Dodekaeder sind zueinander dual - zur Erinnerung: Oktaeder und Hexaeder waren das auch - stoßen die Eckpunkte des dualen Körpers auf die Mittelpunkte der Flächen seines umgebenden Körpers.
Somit stellen die Mittelpunkte des Ikosaeders M_n im nachfolgenden Applet die Eckpunkte des dualen Dodekaeders dar.
Streckt man nun das Dodekaeder zentrisch vom Körpermittelpunkt, schneiden sich die Kanten der dualen Körper im Punk S. Schneidet man von dieser Struktur die dreieckigen Pyramiden und die fünfeckigen Pyramiden parallel zu den Dodekaederflächen ab, entsteht das Ikosidodekaeder, entsprechend dem Kuboktaeder, was die Namensgebung symbolisiert.