Glasfläche einer Wendeltreppe - Unterrichtsplanung

Autor:XRReit, MatemaTech Project, Andreas Lindner, Carolin Kern, Tanja Wassermair, Johanna Zöchbauer, Andreas Trappmair

https://www.treppen.de/de/treppen-abc-tilo.html

Kurzinformation

Thema: Flächenberechnung
6./7. Schulstufe, Mathematik
Dauer: 15 - 25 min
Aufgabenstellung und Lösungen (siehe unten), optional: Applet - Modell einer Wendeltreppe
Besondere Materialien: Papier zum Basteln, leere Klopapierrolle, optional: iOs-Geräte (iPhone, iPad) mit der GeoGebra 3D App (in der AR-Ansicht): Suche fdhxppnz

In dieser Unterrichtssequenz beschäftigen sich die SchülerInnen mit der Form und der Fläche eines Glasgeländers einer Wendeltreppe. Neben Aktivitäten zum Angreifen müssen die SchülerInnen auch Flächen- und Gewichtsberechnungen durchführen. In einer optionalen Aktivität können die SchülerInnen mit der GeoGebra 3D App durch die AR-Ansicht die Form der Wendeltreppe virtuell in ihrem Klassenraum entdecken.

Vorwissen und Voraussetzungen

Die SchülerInnen ...

können den Flächeninhalt eines Parallelogramms berechnen.
können Maßeinheiten umwandeln.
können ausgehend von der Dichte die Masse berechnen.

Lernergebnisse und Kompetenzen

Die SchülerInnen können ...

vorhandenes Wissen in Beispielen aus der Praxis anwenden.

Unterrichtsablauf

Aktivität 1 - Am Modell probieren (5 - 15 min) Die SchülerInnen sehen auf ihrem Arbeitsblatt ein Modell einer Wendeltreppe. Zur visuellen Unterstützung kann auch das Applet Wendeltreppe verwendet werden oder wenn möglich die App GeoGebra 3D (suche darin: fdhxppnz)

Applet zu Fläche ausrollen (suche in der GeoGebra 3D App nach fdhxppnz)

Sie sollen herausfinden, welche Form das äußere Geländer dieser Wendeltreppe hat. Dazu sollen die SchülerInnen zunächst die vermutete Form aufzeichnen, ausschneiden und um eine Klopapierrolle wickeln. Aktivität 2 - Malerrolle (5 - 10 min) Um die tatsächliche Fläche des Geländers herauszufinden verwenden die SchülerInnen anschließend eine Art "Malerrolle" (siehe Lösungen). Dabei handelt es sich um eine Flasche, eine Fusselrolle o.ä., auf der die Fläche des Geländers aus Moosgummi aufgeklebt ist. Auf den Moosgummi wird eine dünne Schicht Farbe aufgetragen und anschließend auf einem Blatt Papier abgerollt. Die SchülerInnen können so die tatsächliche Form des Geländers sehen und erkennen, dass es sich um ein Parallelogramm handelt.

Aktivität 3 & 4 - Flächeninhalt und Gewicht des Geländers (5 - 10 min) Die SchülerInnen sollen nun den Flächeninhalt und das Gewicht des Glasgeländers berechnen. Dazu haben sie die Länge des Handlaufs, die Höhe des Geländers, die Anzahl der Stufen, den Normalabstand sowie die Dichte und Dicke des verwendeten Glases gegeben. Zu Beginn kann man die SchülerInnen auch schätzen lassen und ihre Schätzungen mit dem wirklichen Ergebnis später vergleichen.

Augmented Reality Ansicht in der GeoGebra 3D App

Mit Hilfe der App GeoGebra 3D App in der AR-Ansicht kann eine Wendeltreppe (unter "suchen" den Code fdhxppnz eingeben) auf irgendeine Oberfläche (z.B. Fußboden) platziert werden. Man kann mit den Geräten um dieses Objekt herum gehen und verschiedene Ansichten der Wendeltreppe betrachten. Die Verwendung dieser App kann als Alternative oder als Ergänzung zu dem oben angeführten Applet verwendet werden.