Lage von Ebenen und Geraden
Gegenseitige Lage von Geraden
Erinnern Sie sich noch an den letzten Themenbereich? Welche gegenseitigen Lagen von Geraden sind im Anschauungsraum (3d!) möglich?
Lage von Geraden und Ebenen
Welche Möglichkeiten gibt es vor dem Hintergrund der Betrachtung der gegenseitigen Lage von Geraden für die gegenseitige Lage von Ebenen und Geraden?
Veranschaulichung
Nehmen Sie einen beliebigen, idealerweise dünnen Stift und ein Stück Pappe oder gergleichen zur Hand. Machen Sie sich nochmals die einzelnen Möglichkeiten für die gegenseitige Lage von Geraden und Ebenen bewußt.
Im Applet unten sehen Sie dann eine Visualisierung mit Objekten der Vektorgeometrie. Die Ebene ist in Normalenform durch Stütz und Normalenvektor gegeben und kann über die Endpunkte des Normalenvektors bewegt werden. Blenden Sie anschließend die einzelnen Lagetypen von Geraden ein und machen Sie sich die Situation durch Drehen des Koordinatensystems nochmals bewußt.
Rechnerische Lösung: Ebene in Parameterdarstellung
a) Wie gehen Sie bei der Untersuchung der Lage einer Gerade und einer Ebene in Paramterdarstellung vor? b) Wie können die drei möglichen Fälle fr die Lage von Ebene und Gerade unterschieden werden?