Recta: ecuación vectorial
Descripción: Establece la ecuación vectorial de un recta a partir de un punto y un vector. Manuel Sada Allo
Observa la figura e identifica en ella el punto P y su vector de posición OP, el vector direccional d y la relación entre los vectores citados y el OX. Utiliza el deslizador para modificar el valor del parámetro t y observa los cambios:
- ¿Qué línea trazará el punto X cuando se varía el valor de t ?
- ¿Cuáles son las coordenadas de los puntos P y X de la figura? ¿Y las de los vectores OP, OX, d y td? ¿Qué relación se cumple entre ellas?
- Describe cómo cambian esos valores al modificar el valor del parámetro t.
- ¿Cuáles son las coordenadas del punto X para t = 4 ? ¿Y para t = - 1.6 ? ¿Y para t = 0 ?
- ¿Para qué valor de t se obtiene X = (10,8) ? ¿Y X = (-3.5,3.5)?
- ¿Hay algún valor de t para el que se obtenga X = (4,5) ? ¿Por qué?
- ¿Cuáles son los puntos que sí se pueden conseguir para algún valor de t y cuáles los que no?
- ¿Qué relación hay entre la pregunta anterior y la la ecuación de la derecha: (x,y) = (1,5) + t (3,1) ?
- La recta que pasa por P(7,0) y es paralela al vector d = (1,-2).
- La que pasa por el punto (10,0.5) y es paralela al vector (-2,3).
- La paralela al eje de abscisas que pasa por (2,4).
- La bisectriz del primer y tercer cuadrante.