2*3 Kreise auf 2-teiliger Cyclide
Diese Aktivität ist eine Seite des geogebra-books conics bicircular-quartics Darboux-cyclides (März 2021)
Das Bild wurde mit dem Applet unten erstellt: man starte zunächst die Anzeige der Höhenlinien; sie bleiben als Spur zu sehen. Die verschiedenen Kreistypen auf der Cyclide werden exemplarisch für den vorderen Scheitel angezeigt.  |
Auf 2-teiligen ringförmigen Darboux Cycliden gibt es 3*2 Scharen von Kreisen.
Hieraus entstehen 8 verschiedene 6-Eck-Netze aus Kreisen auf der Fläche.
Vergleich mit dem Ringtorus: der Ringtorus ist rotationssymmetrisch, die oben roten Kreise
fallen zusammen als Kreise um die -Achse. Doppelt-berührende Kugeln mit Mittelpunkt
auf der -Achse berühren längs dieser Kreise.
Die oben gelben Kreise fallen ebenfalls zusammen zu den kleinen Kreisen, welche um die
-Achse rotieren, die zugehörenden Kugeln berühren längs dieser Kreise.
Kreise entstehen auf Darboux Cycliden als Schnitt mit doppelt-berührenden Kugeln.
Die oben und unten angezeigte Cyclide besitzt 5 paarweise orthogonale Symmetrie-Kugeln.
Die Schnitte der Cyclide mit diesen Kugeln sind 2-teilige bizirkulare Quartiken.
Solche Quartiken besitzen 4 Scharen von doppelt-berührenden Kreisen, welche
fortgesetzt zu doppelt-berührenden Kugeln die Kreise auf der Cyclide ergeben.