Sistema de coordenadas
Esta actividad pertenece al libro de GeoGebra Proyecciones cartográficas.
En 3D, puedes determinar la posición de un punto P en un sistema de coordenadas tridimensional. Puede definir su posición utilizando coordenadas cartesianas (x, y, z), donde x, y y z se pueden leer en los tres ejes.
Un segundo sistema para definir la posición utiliza coordenadas esféricas (r, θ, φ):
- La primera coordenada r determina la distancia desde un punto P al origen.
- Las siguientes coordenadas θ y φ son ángulos:
- La segunda coordenada θ define el ángulo en el plano xOy.
- La tercera coordenada φ define el ángulo entre el segmento OP y el plano xOy.
Coordenadas de los puntos en los gráficos 3D
Las coordenadas cartesianas de un punto P se definen como (x(P), y(P), z(P)). Los comandos x(P), y(P) y z(P) crean objetos numéricos para las coordenadas del punto P.
Las coordinadas esféricas de P se definen como (abs(P); arg(P); alt(P)). Los comandos, por separado, son:
- abs(P) define la distancia entre el origen y el punto P.
- arg(P) define en el plano xOy el ángulo entre el eje x, el origen y el punto (x(P), y(P), 0).
- alt(P) define el ángulo vertical entre el punto (x(P), y(P), 0), el origen y el punto P