Omnipoliedro (*)

1. ¿Qué clase de polígonos regulares forman las caras de cada uno de los 5 sólidos platónicos?

2. Solo en uno de los cinco poliedros regulares coinciden dos de los tres números básicos (número de Caras, de Vértices y de Aristas). ¿En cuál? ¿Qué números coinciden?

3. En los otros cuatro poliedros, el número de Caras y Vértices no coincide, pero a veces el número de Caras de uno coincide con el número de Vértices del otro, y viceversa. ¿En cuáles pasa eso?

4. Muestra solamente los elementos del cubo y del octaedro. ¿Dónde están colocados los vértices del octaedro? ¿Cómo están colocados los vértices del cubo respecto a las caras del octaedro?

5. Muestra solamente los elementos del dodecaedro y del icosaedro. Intenta describir cómo están colocados los vértices de uno con respecto a las caras del otro.

6. ¿Cuántas aristas concurren en cada uno de los vértices de cada poliedro?

7. Suma el número de Caras y Vértices de cada poliedro y compara el resultado con el número de Aristas del mismo poliedro. ¿Encuentras alguna relación entre ambas cantidades que se cumpla en todos ellos?