Exercício
Pronto para mais uma prática?
Esconda todos os senos e cossenos; construa uma reta perpendicular ao eixo OX passando pelo ponto E que pertence a coordenada (1,0); marque um segmento entre este ponto e a intersecção como a semirreta AF, construa sua projeção no eixo OY; vá à caixa de “ajuda” na opção “função e cálculo” escolha “função” e escreva a função “Função[Distância[N, E] / Distância[A, E], -1, 1]” ou “Função[NE/AE, -1, 1]” que nada mais é do que a relação fundamental da reta tangente limitada no intervalo (-1,1).
O intervalo se justifica, pois, a projeção dada ou a medida do segmento NE não é o valor da tangente, pois para os ângulos π e 2π a tangente zera e para os ângulos 3π /2 e π /2 seu valor é indefinido, mas o segmento não é a razão entre outro dois e sim uma reta constante. (ver detalhes no capítulo segundo, relação fundamental da trigonometria).
Basta para o momento que o estudante faça a operação de divisão entre seno e cosseno para o valor da reta tangente e cosseno e seno para o valor da reta cotangente.
Para construir a reta cotangente refaça os comandos mais agora se referindo ao eixo OX.
É novamente interessante que o estudante note neste momento que tangente(α) = - tangente(α), basta que para isso o estudante mova o ponto F tal que se tenha um ângulo de 30° por exemplo, então procure mover novamente o ponto F tal que encontre o ângulo α=(360-30) = 330 que nada mais é do que encontrar o ângulo α = (-30). E verá com facilidade que tangente(α) = - tangente(α), dizemos nesta condição que estas funções são simétricas pelo eixo OX e com facilidade podemos ainda conforme já estudado anteriormente verificar a simetria no eixo OY e pela origem.
Exercícios:
Construa a seguir as s representações geométricas na circunferência como apresentados neste capítulo das funções:
a) Seno
b) Cosseno
c) Tangente
d) Cotangente