de esthetische voldoening van een gouden rechthoek
"Een rechthoek met verhouding - geeft de meeste voldoening."
Disclaimer:
Deze claim klopt niet en werd verworpen in testen.
Belangrijk in het verhaal van de GS is de Duitse psycholoog Gustav Theodor Fechner (1801-1887).
Hij introduceert het concept Esthetica von unten. Hij staat critisch tegenover een a priori ideaal concept en was de eerste die empirisch onderzoek verrichtte over esthetische voorkeuren. Als een kind van zijn tijd is Fechner niet waardenvrij. De keuze van zijn testgroep is significant: "Uiteraard kan je van kinderen en ongeciviliseerde n. niet dezelfde voorkeuren verwachten als van een volwassen en beschaafde Europeaan". (Vorschule der Aesthetic 1804. Je vind het hele boek online op archive.org ).
Fechner legt zijn testgroep 10 rechthoeken voor met eenzelfde oppervlakte van 64 cm², willekeurig gerangschikt op een tafel en vraag om de meest aantrekkelijke te kiezen.
(1:1, 6:5, 5:4, 4:3, 29:20, 3:2, 34:21, 32:13, 2:1 en 5:2)
De resultaten tonen een duidelijke voorkeur voor de verhouding 34:21 = 1.619).
Wat een testscore nu wel of niet betekent is een andere kwestie. Fechner ziet er geen bewaar in om van een gemiddelde score van een testgroep ook een criterium te maken voor de individuele persoon.
Fechner werd achteraf vaak becritiseerd voor de randvoorwaarden en methoden van zijn onderzoek. Zijn testen werden door anderen overgedaan, met uiteenlopende resultaten.
De rol van Fechner in het verhaal van de GS is dan ook dubbel:
- Het is grensverleggend dat esthetica wordt niet langer bepaald van bovenuit vanuit filosofische of religieuze ideeën.
- Zijn erfenis is de conclusie dat er inderdaad een esthetische voorkeur bestaat voor de GS. Hiermee vormt zijn onderzoek een argument voor wie meegaat met het idee van de GS als een esthetische standaard. Dit doet echter Fechner geen eer aan. In tegenstelling met zijn conclusie van de voorkeur naar een gouden rechthoek, schat Fechner het nut van zijn onderzoek niet hoog in. Vanuit catalogi onderzoekt hij de lengte-breedte verhoudingen van meer dan 10 000 schilderijen in Europese musea. In zijn Vorschule der Aestetik II schrijft hij dat het duidelijk is dat hierbij de GS helemaal geen voorkeur geniet.
tegenstemmen
Interessant is het artikel 'Misconceptions about the Golden Ratio' door George Markowsky.
In zijn artikel toont Markowsky twee sets ven rechthoeken met verhoudingen van 0.4 tot 2.5
In de eerste set (fig. 10) zijn de rechthoeken willekeurig gerangschikt, in de tweede (fig. 11) staan ze gerangschikt volgens verhouding.
Markowsky besluit dat in zijn testen de deelnemers helemaal niet kiezen voor de GS rechthoek en de esthetische claim ongefundeerd is.
De meest gekozen rechthoek in figuur 10 blijkt de 4e op de 3e rij met verhouding 1.83...
over experimenten en betrouwbaarheid
In het artikel Applications of the Golden Mean to Architecture (2013) verwijst Nikos A. Salingaros naar een onderzoek door Michael Godewitch: 'The ‘Golden Section’: An Artifact of Stimulus Range and Measure of Preference'.
Godkewitsch vond dat deelnemers geneigd waren om in de reeks rechthoeken een gemiddelde rechthoek te verkiezen. Met andere woorden: men kan een onderzoek sturen, gewild of niet. Fechners experimenten voldoen simpelweg niet aan de hedendaagse standaard voor wetenschappelijk onderzoek om ze ernstig te nemen.
Godkewitsch besluit:
“The basic question whether there is or is not, in the Western world, a reliable verbally expressed aesthetic preference for a particular ratio
between length and width of rectangular shapes can probably be answered negatively.
Aesthetic theory has hardly any rationale left to regard the golden section as a decisive factor in formal visual beauty.”
(Godkewitsch, 1974).