Przykład 15
Narysujemy funkcję określoną wzorami .
Uwaga. Zaznaczony poniżej wariant wykresu otrzymany za pomocą polecenia Jeżeli(...) oraz dwóch pomocniczych funkcji i nie pozwala zaobserwować punktów nieciągłości tej funkcji. Jeżeli jednak funkcję "skleimy z dwóch kawałków" oraz , to wyraźnie będzie widoczne, że funkcja nie jest funkcją ciągłą na brzegu koła . W poniższym aplecie ukryj funkcję i odkryj funkcje oraz .
Ćwiczenie 1
Dla jakiej wartości parametru funkcja określona wzorami
jest funkcją ciągłą na zbiorze ?