Skalarprodukt von Vektoren (6)
Der Schlitten wird gemäß untenstehender Zeichnung entlang der Strecke s = 25 m mit einer Zugkraft FZug= 75 N gezogen.
Aufgabe:
Berechne die Arbeit, die dabei verrichtet wird.
Begründe zunächst, weshalb die Lösung falsch ist.
Info:
ist die Formel für die Arbeit, wobei F die Kraft ist, die in Richtung des Weges s wirkt.
Haben die wirkende Kraft und der Weg nicht dieselbe Richtung, müssen wir die Formel genauer betrachten:
Im rechtwinkligen Dreieck gilt:
Für die Arbeit W gilt also:
Zusammen mit * gilt:
- Kraft und Weg sind vektorielle Größen (mit Betrag und Richtung).
- Die skalare (ungerichtete) Größe Arbeit ist das Produkt der beiden Vektoren und . *
- ist der Betrag der Kraft
Im rechtwinkligen Dreieck gilt:
Für die Arbeit W gilt also:
Zusammen mit * gilt:
Lösung der Aufgabe