Construir una parábola con Origami

La parábola como lugar geométrico de todos los puntos en el plano, cuya distancia de un punto fijo llamado foco es igual a la distancia a una recta fija, llamada directriz.

Las ecuaciones de la parábola en su forma ordinaria con vértice fuera del origen son:

Si abre hacia la derecha o izquierda
Si abre hacia la arriba o hacia abajo

Si desarrollamos, las ecuaciones de la parábola en su forma general con vértice fuera del origen son:

Si abre hacia la derecha o izquierda
Si abre hacia la arriba o hacia abajo

Donde b, c y de son números reales. Explora el applet y contesta las preguntas de abajo.

1. Da clic en el botón Play, visualiza como al doblar una hoja de papel varias veces se forma una parábola.

¿Por qué al doblar una hoja de papel tocando el mismo punto se forma una parábola?

2. Da clic en la casilla de control datos iniciales, aparecerán dos puntos en la vista gráfica, identifícalos ingresándolos en las casillas de entrada y luego identifica los valores de los demás elementos de la parábola. Escribe tus resultados:

Foco ( , ), Vértice( , ), Parámetro: a= __ , Directriz: y=__ , Lado Recto: LR=___

3. A partir de tus datos anteriores identifica en el applet la ecuación de la parábola en su forma ordinaria y luego escribe la ecuación en su forma general:

Construir una parábola con Origami

1. Da clic en el botón Play, visualiza como al doblar una hoja de papel varias veces se forma una parábola.

2. Da clic en la casilla de control datos iniciales, aparecerán dos puntos en la vista gráfica, identifícalos ingresándolos en las casillas de entrada y luego identifica los valores de los demás elementos de la parábola. Escribe tus resultados:

3. A partir de tus datos anteriores identifica en el applet la ecuación de la parábola en su forma ordinaria y luego escribe la ecuación en su forma general:

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