Produktfunktion und Nullstellen
Einordnung
Ziel ist es, die Achsenschnittpunkte einer Produktfunktion zur bestimmen. Dabei soll der Einfluss der Ausgangsfunktionen untersucht werden.
Aufgaben
- Berechnen Sie die Summendarstellung von p.
- Verändern Sie die Parameter der Ausgangsfunktionen und beobachten Sie, welche Einfluss die Parameter auf die Anzahl und Lage der Schnittpunkte mit den Achsen haben.
- Finden Sie charakteristische Fälle und formulieren Sie Ihrer Ergebnisse im Heft. Ordnen Sie den Fällen geeignete Beispielskizzen zu.
- Bestimmen Sie den Schnittpunkt der Produktfunktion mit der y-Achse.
- Berechnen Sie die Nullstellen von zwei verschiedenen Produktfunktionen im Heft und kontrollieren Sie Ihre Ergebnisse anhand der Graphik.
Zusatzaufgaben
- Formulieren Sie eine allgemeine Vermutung über den Schnittpunkt mit der y-Achse.
- Formulieren Sie eine Vermutung über die Nullstellen einer Produktfunktion, die aus zwei Parabeln entsteht.