Przykład 3.2
Wykażemy, że funkcja określona wzorem
dla
posiada maksimum lokalne w punkcie . Rozwiązanie.Ponieważ oraz , więc funkcja ma w punkcie maksimum lokalne o wartości .
Ilustracja graficzna:
Ćwiczenie.
Zastanów się, czy jest to jedyne ekstremum lokalne funkcji . Manipulując wykresem badanej funkcji i perspektywami Widoku Grafiki 3D spróbuj wskazać jeden z punktów, w których ma minimum lokalne, a następnie sprawdź swoją hipotezę, w podobny sposób jak to zrobiliśmy powyżej dla punktu .