Atividade 6 - Equações da parábola
Equação geral da parábola
Outra definição para parábola Consideremos num plano π um ponto F e uma reta d, F∉ d, fixos. Ao conjunto dos pontos de π equidistantes de F e d se dá o nome de parábola. Equação da parábola onde o eixo de simetria coincide com o eixo y Tomemos um sistema ortogonal como se mostra no Applet 2. Seja 2p = dist(F, d). Nesse caso, P=(x, y) é um ponto genérico da parábola F=(0, p/2) é o foco P'=(x, -p/2) é o pé da perpendicular baixada do ponto P sobre a diretriz. Então P= (x, y) está na parábola se e somente se dist(P, F)= dist(P, P'). Utilizando a definição de distância entre dois pontos, temos:
Applet 2
O que acontece quando o parâmetro p é negativo?
Qual outra relação percebe-se ao movimentar o controle deslizante x0 e y0 ?
A partir das discussões, qual a formula para uma parábola cujo a diretriz é paralela ao eixo x, mas o sistema de coordenadas não possui origem no ponto (0,0)?
Applet 4
O que acontece quando o parâmetro p é negativo?
Qual outras relação percebe-se ao movimentar o controle deslizante x0 e y0 ?
A partir das discussões, qual a formula para uma parábola cujo a diretriz é paralela ao eixo y, mas o sistema de coordenadas não possui origem no ponto (0,0)?