Princípio de Cavalieri

• Bonaventura Cavalieri (1598 - 1647), era Padre da ordem dos Jesuados, e aluno de Galileu Galilei.

• Para entender como se obtêm o cálculo do volume de um sólido, inicialmente temos que compreender que medir é comparar.

• Os precurosores dessa idéia foram Eudoxo (408-355 a.C) (Pelo método da Exaustão) e Arquimedes (287-212 a.C) (Mecânica) que fizeram as primeiras comparações acerca do cálculo de volume.

• O italiano Bonaventura Cavalieri, procurou encontrar métodos que generalizassem estes cálculos.

• Se dois sólidos são tais que todo plano secante a eles e paralelo a um plano dado determina nos sólidos secções, cuja razão é constante, então a razão entre os volumes desses sólidos é a mesma constante.

Cavalieri conseguiu elucidar, em seu teorema, a comparação de secções planas de duas figuras e mesmo possuindo formas diferentes, se todas as linhas, superfícies homôlogas ou correspondes são iguais, essas duas figuras necessariamente possuem volumes iguais. Essa pesquisa foi fundamental para potencializar as perpespctivas que vieram posteriormente para o cálculo diferencial e integral