Sistem Persamaan Dua Variabel Metode Grafik
Pengertian SPLDV
Sistem Persamaan Dua Variabel (SPLDV) adalah suatu persamaan matematika yang terdiri atas dua persamaan linear, yang masing-masing bervariabel dua, misalnya variabel x dan variabel y.
Ciri-ciri SPLDV:
- Sudah jelas terdiri dari 2 variabel
- Kedua variabel pada SPLDV hanya memiliki derajat satu atau berpangkat satu.
- Menggunakan relasi tanda sama dengan (=)
- Tidak terdapat perkalian variabel dalam setiap persamaannya.
- Variabel, yaitu pengubah atau pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya secara jelas. Variabel biasanya disimbolkan dengan huruf, seperti a, b, c, … x, y, z.
- Koefisien, yaitu bilangan yang menjelaskan banyaknya jumlah variabel yang sejenis. Koefisien terletak di depan variabel.
- Konstanta, yaitu nilai bilangan yang konstan karena tidak diikuti oleh variabel di belakangnya.
Kegiatan 1
Dari gambar diatas, yang merupakan SPLDV adalah......
Select all that apply
- A
- B
- C
- D
- E
- F
Metode Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
Ada tiga cara yang biasa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan persamaan linear dua variabel, yaitu menggunakan metode grafik, substitusi, dan eliminasi.
- Metode Grafik
- Metode Eliminasi
- Metode Substitusi
Metode Grafik
Metode grafik yaitu cara menyelesaikan SPLDV dengan cara menggambarkan persamaan nya dalam bentuk grafik pada koordinat cartesius, dan titik potong dari kedua persamaannya merupakan hasil penyelesaiannya.
Langkah-langkah dalam mengerjakan penyelesaian SPLDV dengan metode grafik adalah;
- Tentukan titik potong salah satu persamaan linear dengan sumbu atau sumbu y.
- Hubungkan kedua titik potong dengan menggunakan garis lurus.
- Lakukan langkah 1 dan 2 untuk persamaan lain pada SPLDV.
- Jika kedua titik berpotongan di , penyelesaian SPLD adalah dan .
- Jika kedua titik tidak berpotongan, SPLDV tidak memiliki penyelesaian.
Note: Tekan pada kotak persegi untuk melihat hasil dari penggambaran grafik dan
Dapat kita lihat bahwa kedua garis berpotongan di titik (1, 2), maka dari itu bisa disimpulkan bahwa HP atau himpunan penyelesaian dari kedua persamaan diatas adalah {(1, 2)}.
Kegiatan 2
Persamaan garis lurus memiliki beberapa sifat. Adapun sifat-sifat persamaan garis lurus adalah sebagai berikut:
- Garis sejajar
- Garis berimpit
- Garis tegak lurus
- Garis berpotongan
- Garis sejajar
- Garis berimpit
- Garis tegak lurus
- Garis berpotongan
Note: Kalian dapat menggeser letak titik A, B, C, D sesuai yang kalian inginkan!
Jawaban
Jika garis saling sejajar maka himpunan penyelesaiannya.............
Jika garis saling berimpitan maka himpunan penyelesaiannya............
Jika garis tegak lurus maka himpunan penyelesaiannya...............
Jika garis saling berpotongan himpunan penyelesaiannya................
Kalian sudah menyelesaikan kegiatan 2 ini dengan baik, selanjutnya kita lanjutkan dengan Latihan Soal.
Latihan Soal
Kerjakan soal berikut dengan Metode grafik!
- dan
- dan
- dan
Jawaban