La SIMETRIA amb DESPLAÇAMENT (translació)
SIMETRIA AXIAL amb DESPLAÇAMENT (translació)
La simetria de reflexió és una línia recta imaginària (eix de simetria) que, en dividir una forma qualsevol, ho fa en dues parts els punts oposats de les quals són equidistants entre si, és a dir, queden simètrics.
Tot seguit us mostro diferents animacions que treballen de manera diferent l'ús de la translació:
LLISCAMENT EN EL PLA
En aquesta construcció aparentment senzilla de Ramon Nolla, es pot veure de diferents maneres el què és la simetria axial amb translació.
Si fas anar la barra lliscant d'questa construcció podràs veure-hi:
- El moviment de simetria axial d'un triangle respecte un eix, on els punts es van desplaçant fins que arriben a la seva posició de simetria i tot seguit, aquest nou triangle, es desplaça (translació) segons el vector definit.
- La imatge d'un mosaic, on utilitzant també un eix de simetria i un vector, es pot veure el moviment de simetria amb desplaçament d'una tessel·la mínima fins a situar-se en una nova posició.
Translació d'una rajola
COMPOSICIÓ DE GIR I SIMETRIA AXIAL
En aquesta construcció feta per Ramon Nolla, es pot veure com es composen dos moviments, el del gir i la simetria axial.
Observa el moviment resultant de la composició d'un gir i una simetria axial d'eix que passa pel centre de gir.
Estudieu la relació entre l'angle de gir, la direcció de l'eix de simetria inicial i les característiques del moviment resultant
Teselaciones de M.C. Escher: División regular del plano nº 78
Tot seguit us mostro una animació d'un mosaic de M.C. Escher, feta perManuel Sada on podreu veure una aplicació d'una simetria amb translació.
Detén la animación cuando el deslizador esté en su posición más baja.
- ¿A qué tipo de polígono se ha llegado? Describe la malla o trama oculta en la que Escher se apoyó para dibujar su grabado. Vuelve a activar la animación y describe los distintos tipos de isometría que observes:
- ¿Encuentras alguna traslación? Elige alguna y descríbela concretando cuál es su vector de traslación.
- ¿Encuentras ejes de simetría? ¿Dónde?
- ¿Y giros? ¿Con qué centro y qué ángulo? Detén la animación en el punto más elevado del deslizador. Activa la casilla para "Ver puntos" y experimenta con nuevas figuras.